viernes, 18 de diciembre de 2009

La habitación de Fermat



ANÁLISIS DE LA PELÍCULA “LA HABITACIÓN DE FERMAT”

1.1. FICHA TÉCNICO-ARTÍSTICA.
Ficha Técnica:Título: La habitación de Fermat. Nacionalidad: España, 2007. Guión y Dirección: Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña. Fotografía: Miguel Ángel Amoedo, en Color. Montaje: Jorge Macaya. Música: Federico Jusid. Producción: Adolfo Blanco, César Benítez, José María Irisarri, Manuel Monzón Fueyo. Duración: 90 min.
Ficha artística:Intérpretes: Lluís Homar (Hilbert), Alejo Sauras (Galois), Elena Ballesteros (Oliva), Santi Millán (Pascal), Federico Luppi (Fermat), Helena Carrión (Bibliotecaria).

1.2. PREMIOS
En abril de 2007 Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña dirigieron La habitación de Fermat presentada en el festival Internacional de cine de Cataluña, celebrado en Sitges.
Esta película ha cosechado diversos premios, entre los que se encuentran "Premio del público" y "Premio del jurado joven" en el Festival Internacional de Cine Fantástico de Málaga 2007, así como los premios "Méliès d'Argent" y "Premio al mejor Guión" en el Festival de Cine Oporto Fantasporto 2008

1.3. BIBLIOFRAFÍA Y FILMOGRAFÍA DEL DIRECTOR.
Luis Piedrahita (La Coruña, 1977) y Rodrigo Sopeña (Gijón, 1977) coincidieron como alumnos de Comunicación Audiovisual en la Universidad de Navarra en 1995. Desde entonces han encaminado su carrera hacia el guión. Han escrito para El Club de la Comedia, El Hormiguero y los programas de Cruz y Raya. También son directores –junto a Jorge Blass- del programa Nada x aquí, que emite Cuatro. La habitación de Fermat es el primer largometraje dirigido por estos dos guionistas.
Luis Piedrahita, que es también humorista y mago, ha presentado tres espectáculos de monólogos, de los que sacó su libro correspondiente:
¿Un cacahuete flotando en una piscina... sigue siendo un fruto seco? - 2005
¿Cada cuánto hay que echar a lavar un pijama? - 2006
Dios hizo el mundo en siete días...y se nota - 2007

1.4. SINOPSIS
Cuatro matemáticos de personalidades muy diversas reciben una carta-invitación para asistir a una reunión en la que se anuncia que tendrá lugar un gran descubrimiento. Reunión, por cierto, que convoca un tal Fermat.( Federico Luppi )
Los matemáticos en cuestión son Lluís Homar, Alejo Sauras, Elena Ballesteros y Santi Millán, a los que Fermat nombra Hilbert, Galois, Oliva y Pascal respectivamente.
Son citados en un lugar apartado del campo, al pie de un embalse. Una vez reunidos allí los cuatro, reciben una señal luminosa de un coche en la otra orilla del lago. Sin mayores dificultades acceden remando, y finalmente llegan de noche a un viejo almacén de grano. En su interior hay una habitación, que es donde tiene el encuentro con el misterioso Fermat. Después de una charla durante la cena, este recibe una llamada al móvil y expone las razones por las que debe ausentarse de inmediato de la reunión.
Al poco de irse, los cuatro protagonistas descubren que están encerrados en la habitación, y para sobrevivir deben resolver una serie de enigmas que les son planteados a través de una PDA. Si fallan o responden en un tiempo superior al asignado, las paredes comienzan a moverse estrechándose. Y según su estimación, en menos de una hora .A la vez, se preguntan las razones por las que Fermat se ha comportado así, precisamente con ellos.
http://www.youtube.com/watch?v=0n5282xeihY

1.5. ASPECTOS FORMALES Y TÉCNICOS
La habitación de Fermat nace del deseo de hacer una película modesta con cuatro o cinco personajes dentro de un único decorado, algo que se pudiese autofinanciar, como un corto hecho entre amigos.
Para dar libertad a los actores se realizaron tomas muy largas rodadas simultáneamente con dos cámaras. Esto obligó a encargar la construcción de una habitación que realmente disminuyera, pues el espectador podría advertir si las paredes del fondo se movían o no.
El decorado móvil dio lugar a complicaciones en el rodaje. En ocasiones, las paredes colisionaban con trípodes de cámaras o arrastraban aparatos de iluminación, obligando a cortar muchas tomas. Los accidentes se sucedían en el plató, pero el plan de rodaje era tan apretado que no se podía dejar de rodar
El agobio, la presión y el nerviosismo de los equipos técnico y artístico se trasladan a la pantalla, de tal forma que los problemas y el caos del rodaje acaban beneficiando a la película.
Dada la complejidad del rodaje, la única forma de filmar La habitación de Fermat fue con cámaras de cine en 16 mm, que son suficientemente pequeñas, ligeras y prácticas para rodar en un entorno minúsculo y cambiante. El cine de 16 mm aporta un look cercano al cine clásico, sin perder el aire de película independiente.
La película acaba con la canción “La Copa de Europa”, de Los Planetas, un tema que resume perfectamente el estado de ánimo con el que termina la historia.
Todas las canciones que suenan en la película son obra del grupo granadino.
En la secuencia de créditos suena la canción “Experimentos con gaseosa”, en cuya letra se escucha: "Al decir las palabras adecuadas, se abrirán ante ti laberintos y ventanas", un texto que parece escrito para La habitación de Fermat. Además, Los Planetas aportan un tema original compuesto expresamente para la película

1.6. GUÍA DIDÁCTICA

1.6.1. UBICACIÓN
Materia: Matemáticas
Nivel: 2º ciclo de la ESO
1.6.2. APROVECHAMIENTO DIDÁCTICO
El principal objetivo es que el alumno adquiera y utilice métodos y estrategias en la resolución de problemas matemáticos.
En relación con el currículo de la ESO:

OBJETIVOS:
Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.
2. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos como ayuda en el aprendizaje.
3. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
4. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.
5. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.
6. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar


CONTENIDOS:
Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas.
2. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
3. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.


COMPETENCIA BÁSICA:
Resolver problemas realizando un análisis comprensivo del enunciado antes de abordarlo, aprender a prescindir de la información superflua y saber estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos

1.6.3. PLANTEAMIENTO DE ACTIVIDADES
Opción I. SECUENCIAS.
Se presenta la película a los alumnos: Título, director, nacionalidad, año de producción, detalles del rodaje, género y argumento. Después se pasa al visionado de varias secuencias de la misma.
La actividad consiste en que los alumnos (organizados en grupos de 2 ó 3) vean las 5 secuencias que luego se muestran de una en una, y traten de resolver los acertijos que se plantean antes de continuar con la siguiente secuencia.
Temporalización: sería suficiente con una sesión de 50 min, teniendo en cuenta que se trata solo de 5 secuencias que no llegan al medio minuto de duración y el “parón” por cada una de ellas podría ser de 8 min aproximadamente.

Todos los acertijos son sencillos planteamientos de lógica matemática.
En el número 4 se plantea un acertijo: El problema del profesor y el alumno. Este problema fue planteado a Albert Einstein (1879-1955) por uno de sus alumnos. Es un bonito problema en el que importan los tiempos en que discurre el diálogo y en el que el alumno puede determinar que detalles son relevantes para la resolución y cuales no. En él se tratan contenidos de divisibilidad y descomposición factorial de números.

A continuación 5 de los acertijos que se plantean en la película. Asimismo, aparecen los enlaces en los que pueden verse las secuencias correspondientes.
1.- Tres cajas opacas de caramelos aparecen etiquetadas en tres tipos: anís, menta y mezcla de ambas clases. Ninguno de estos rótulos está colocado en la caja correspondiente. ¿Cuántos caramelos debemos extraer de las cajas para colocar correctamente las etiquetas?
http://www.youtube.com/watch?v=xHz2RrnXTOg&feature=related
Solución: un solo caramelo de la caja donde pone mezcla.
http://www.youtube.com/watch?v=kA7Y9Zbj52c&feature=related

2.- En el interior de una habitación hay una bombilla. Fuera hay tres interruptores, y sólo uno de ellos enciende la bombilla. Nosotros estamos fuera y sólo podemos entrar una vez a la habitación. ¿Cómo averiguar el interruptor que enciende la bombilla?
http://www.youtube.com/watch?v=kHb2beThZgQ&feature=related
Solución: Se mantiene el primer interruptor presionado un tiempo y ha continuación se presiona el segundo. Se abre la puerta, si la luz está encendida es el segundo interruptor el que enciende la bombilla, si la luz está apagada y la bombilla caliente es el primero, si la luz esta apagada y la bombilla fría es el tercero.

3- ¿Cómo medir exactamente 9 minutos con dos relojes de arena de 4 y 7 minutos?
http://www.youtube.com/watch?v=NVshL7SsfJY&feature=related
Solución: Ponemos los dos relojes a la vez, el de 4 y el de 7. Cuando se termina la arena del de 4, han pasado 4 minutos. Le volvemos a dar la vuelta. Tres minutos después se acaba la arena del de 7. Le volvemos a dar la vuelta. Cuando se acaba la arena del de 4 por segunda vez han pasado 8 minutos. El de 7 ha cronometrado un minuto; le volvemos a dar la vuelta y ya tenemos los 9 minutos que nos piden.

4.- Un alumno le pregunta a un profesor sobre las edades de sus tres hijas. Este le contesta: “El producto de las edades de mis tres hijas es 36 y su suma es el número de tu portal”. Tras meditar unos instantes el alumno indica que le falta un dato. El profesor le responde: “En efecto. Mi hija mayor toca el piano”
¿Cuáles son las edades de las hijas?
http://www.youtube.com/watch?v=Jfvl4cUZTYg&feature=related

Solución: Se trata de buscar los divisores de 36 y la suma de éstos:
1, 1, 36 Suma: 38
1, 2, 18 Suma: 21
1, 3, 12 Suma: 16
1, 4, 9 Suma: 14
1, 6, 6 Suma: 13
2, 2, 9 Suma: 13
2, 3, 6 Suma: 11
3, 3, 4 Suma: 10
Como dice que le falta un dato, ha identificado como número de su casa el 13, único número que no determina la secuencia de edades porque sólo él se repite. De las dos posibilidades, como la mayor toca el piano, la solución es: 2, 2, 9, ya que 1, 6, 6 impediría que hubiese una mayor.

5.- Un prisionero está en una celda guardada por dos carceleros que custodian sendas puertas. Una de estas puertas conduce a la libertad. Uno de los carceleros siempre dice la verdad y el otro siempre miente. Al prisionero se le permite hacer una única pregunta a uno de los dos guardianes. ¿Qué debe preguntar para salir de su encierro?
http://www.youtube.com/watch?v=E639V7u7fjQ&feature=related
Solución: “¿Qué puerta me diría tu compañero que es la buena?”

Opción II. FILME ÍNTEGRO.
Se presenta la película a los alumnos: Título, director, nacionalidad, año de producción, detalles del rodaje, género y argumento. Después se pasa al visionado de la misma.
La actividad consiste en que los alumnos (organizados en grupos de 2 ó 3) vean la película he intenten resolver los acertijos que vayan apareciendo en la misma. Para ello el profesor irá realizando “parones” tras las secuencias que los muestren. Una vez que lo hayan resuelto (o al menos intentado) se prosigue con el visionado de la película.
Posteriormente se lleva a los alumnos al aula de informática para que busquen información sobre todos los matemáticos nombrados en la película: Goldbach ,
Georg Cantor, Yutaka Taniyama, Kurt Gödel…y los protagonistas Hilbert, Galois, Oliva , Pascal y Fermat. Que descubran cuales han sido sus aportaciones a la ciencia.
Con la conjetura de Goldbach pueden descubrir que muchos problemas matemáticos están por resolver (problemas abiertos) y que muchos de ellos, el teorema de Fermat por ejemplo, tardaron muchos años en ser resueltos.
Puede que descubran, si se adentran en un estudio más profundo, que las personalidades de los protagonistas tienen relación con la de los matemáticos que les asignan.
En realidad Oliva no responde a ninguna de las mujeres matemáticas más conocidas. En la película se aclara que es por Oliva Sabuco. Esta mujer, muy adelantada a su época, escribió un monumental tratado filosófico, de medicina, psicología y política (filosofía natural), pero nada que la relacione con las matemáticas.
Temporalización: Cuatro sesiones de 50 min, teniendo en cuenta que la película dura 90 min y habrá que realizar unos 8 “parones” de unos 8 min cada uno. La última sesión seria en el aula de informática.
Puede acortarse a tres sesiones si el profesor selecciona parte de los acertijos donde decide “parar” para que lo resuelvan los alumnos. Incluso puede “parar” otras secuencias que le parezcan interesantes, como por ejemplo en la secuencia donde se menciona la conjetura de Goldbach .

1.6.4. TRATAMIENTO DE TEMAS TRANSVERSALES.
Los temas transversales que se tratan son:
La educación para la igualdad de sexos.
La confianza en las ideas propias
El respeto por las propuestas ajenas
La valoración del trabajo en equipo.

4 comentarios:

  1. Los invito a pasar por esta recopilación de películas relacionadas a esta ciencia.

    Cine y Matemáticas (películas para descargar)

    http://www.taringa.net/posts/tv-peliculas-series/5710920/Cine-y-Matem%C3%A1tica-(Pel%C3%ADculas-para-descargar).html

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  2. ¡Muy buena nota! La matemática ha tenido muchas participaciones dentro del cine... mi preferida personal es en "Oxford Murders", un buen thriller que tiene mucho contenido matemático y filosófico.

    Es una película con un guión inteligente que presta atención a los detalles.

    También escribí una nota sobre "Matemática y cine" en mi página, te invito a visitarlo: http://on.fb.me/1468dYj


    Aprovecho a invitarte a que me sigas en mi página para más novedades de cine, entre otras cosas:

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    ¡Saludos!

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  3. En la película se aclara que es por Oliva Sabuco incentivandonos a Ver Series completas. Esta mujer, muy adelantada a su época, escribió un monumental tratado filosófico, de medicina, psicología y política (filosofía natural), pero nada que la relacione con las matemáticas.

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